古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21……叫做三角數，它有一定的規律性，如把第一個數記為a1，第二個三角數記為a2，…第n個三角數記為an，計算a1+a2，a2+a3，a3+a4，……并探究發現a2022+a2023的值是（ ）
【考點】規律型：數字的變化類；數學常識．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發布：2024/5/27 14:0:0組卷：201引用：2難度：0.6
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1．已知a1，a2，…，a2023均為正數，且滿足E=（a1+a2+?+a2022）（a2+a3+?+a2022-a2023），F=（a1+a2+?+a2022-a2023）（a2+a3+?+a2022），則E，F之間的關系是（ ）
發布：2025/6/4 17:30:2組卷：299引用：2難度：0.5 -
2．法國數學家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基礎上徹底證明了《費馬多邊形數定理》，其主要突破在“五邊形數（點的個數）”的證明上．如圖，這是前幾個“五邊形數”的對應圖形，請據此推斷，第8個“五邊形數”為 ．
發布：2025/6/4 18:30:2組卷：38引用：1難度：0.5 -
3．沿著圓周放著一些數，如果有依次相連的4個數a、b、c、d滿足（a-d）（b-c）＞0，那么就可以交換b、c的位置，這稱為一次操作．
（1）如圖1，圓周上放著數1、2、3、4、5、6，問：能否經過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個數a、b、c、d,都有（a-d）（b-c）≤0？如果能，請在圖2中填寫出滿足要求的最后結果；如果不能，請說明理由． （2）若圓周上從小到大按順時針依次放著2021個正整數1、2、3、…、2021，問：能否經過有限次操作后，對圓周上任意依次相連的4個數a、b、c、d,都有（a-d）（b-c）≤0？請說明理由．發布：2025/6/4 17:0:1組卷：69引用：1難度：0.3