一艘漁船在A處觀測到東北方向有一小島C，已知小島C周圍4.5海里范圍內是水產養殖場．漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達B處，在B處測得小島C在北偏東60°方向，這時漁船改變航線向正東（即BD）方向航行，這艘漁船是否有進入養殖場的危險？
【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：174引用：3難度：0.5
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1．如圖，一游客沿淮安里運河風光帶步行，步行到A處測得C處的慈云寺國師塔在南偏東45°方向上，從A處沿正東方向繼續步行420米到達B處，測得C處的慈云寺國師塔位于南偏西68°方向上，請求出國師塔到里運河風光帶AB的距離是多少米？（參考數據：）sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25發布：2025/6/7 15:30:1組卷：16引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個觀測站，A在B的正東方向．有一艘漁船在點P處，從A處測得漁船在北偏西60°的方向，從B處測得漁船在其東北方向，且測得B，P兩點之間的距離為20海里．
（1）求觀測站A，B之間的距離（結果保留根號）；
（2）漁船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后，到點C處等待補給，此時，從B測得漁船在北偏西15°的方向．在漁船到達C處的同時，一艘補給船從點B出發，以每小時20海里的速度前往C處，請問補給船能否在83分鐘之內到達C處？（參考數據：≈1.73）3發布：2025/6/7 3:30:1組卷：2398引用：13難度：0.5 -
3．甲、乙兩船從港口B同時出發，甲船向北偏東56°的方向航行，乙船以16海里/時的速度向南偏東34°的方向航行，3小時后，甲船到達M島，乙船到達P島，若M、P兩島相距60海里，請求出甲船的航速是多少？發布：2025/6/7 12:30:2組卷：13引用：2難度：0.7