如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結論：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AC-AB=2BE中，正確的是（ ）
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/12 23:30:2組卷：344引用：2難度：0.5
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1．在∠MAN內有一點D．過點D分別作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分別為B，C．且BD=CD，點E，F分別在邊AM和AN上．
（1）如圖1，若DE∥AN，DF∥AM．∠A=40°．則∠FDC=°；
（2）如圖2，若∠BED=∠CFD，DE=7，求DF的長；
（3）如圖3，若∠BDC=120°，∠EDF=60°，猜想EF，BE，CF三條線段間具有的數量關系，并說明你的結論成立的理由．發布：2025/6/13 22:0:1組卷：163引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-2，0），點B的坐標為（0，3），以點B為直角頂點，點C在第二象限內，作等腰直角△ABC，則點C的坐標是．發布：2025/6/13 22:0:1組卷：222引用：8難度：0.5 -
3．如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．發布：2025/6/13 23:0:1組卷：1457引用：81難度：0.5