2021-2022學年湖南省長沙市開福區青竹湖湘一外國語學校七年級（下）第三次月考數學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．實數2022的相反數是（　　）

  A．2202

  B．-2022

  C． 1 2022

  D． - 1 2022
  組卷：233引用：12難度：0.9

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• 2．下列長度的3條線段，能構成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．4，4，8

  D．5，6，12
  組卷：670引用：11難度：0.7

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• 3．2022年北京冬奧，越來越多的北京市民加入到了志愿者隊伍里去．據北京市冬奧會城市志愿者指揮部宣傳教育組副組長王欣透露，全市實名注冊志愿者人數突破449萬人，其中449萬用科學記數法表示為（　　）

  A．44.9×105

  B．4.49×106

  C．4.49×107

  D．0.449×107
  組卷：193引用：5難度：0.9

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• 4．如果-5a^m-1b³與6a⁴b^2-3n是同類項，那么m和n的值分別為（　　）

  A．3和4

  B．5和 - 1 3

  C．5和 1 3

  D．4和 - 1 3
  組卷：487引用：4難度：0.8

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• 5．數學課上，同學們在作△ABC中AC邊上的高時，共畫出下列四種圖形，其中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2200引用：10難度：0.7

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• 6．已知點M（1，2m+6）在第四象限，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞1

  B．-3＜m＜1

  C．m＞-3

  D．m＜-3
  組卷：607引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，點B、E、C、F四點共線，∠B=∠DEF，BE=CF，添加一個條件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．∠A=∠D

  B．AB=DE

  C．AC∥DF

  D．AC=DF
  組卷：878引用：10難度：0.5

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• 8．《張丘建算經》中有這樣一首古詩：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正當；乙說得甲九只，兩人羊數一樣；問甲乙各幾羊，讓你算個半晌．如果設甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程組（　　）

  A． x + 9 = 2 （ y - 9 ） y + 9 = x	B． x + 9 = 2 （ y - 9 ） y + 9 = x - 9
  C． x + 9 = 2 y y + 9 = x - 9	D． x + 9 = 2 y y + 9 = x
  組卷：760引用：8難度：0.7

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三、解答題（共9小題，17、18、19題6分每題，20、21題8分每題，22、23題9分每題，24、25題10分每題）

• 24．對非負實數a四舍五入到個位的值記為＜a＞，當n為非負整數時，若n-

  1

  2

  ≤a＜n+

  1

  2

  ，則＜a＞=n,反之，當＜a＞=n時，n-

  1

  2

  ≤a＜n+

  1

  2

  ，如＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.6＞=4，請依據材料解決以下問題：
  （1）＜2.73＞=

  ，＜π＞=

  ；
  （2）若關于x的不等式組

  3 x - 5 ≤ 2 x + 1

  ＜ a ＞ - x ＜ 0

  恰有4個整數解，求a的取值范圍；
  （3）若＜a-

  1

  2

  ＞=k的解集為p≤a＜q,且0＜q+

  p

  ＜10，其中

  x = q

  y = p

  是關于x,y的二元一次方程2x+y=w的一組正整數解，求w的值．
  組卷：685引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線l交x軸，y軸分別于A、B兩點，A（a,0），B（0，b），且滿足（a-4）²+|b-a|=0，點C是線段AB上一點．
  
  （1）求A、B兩點的坐標；
  （2）如圖1，若點P是線段OB上一點，且滿足∠OCP=45°，OC=CP，請探求OP與AC的數量關系；
  （3）如圖2，作BE⊥OC交OC于點E，且OC=3，求OE+BE的值．
  組卷：517引用：1難度：0.1

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