如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．
【考點】全等三角形的判定與性質；矩形的判定．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/13 23:0:1組卷：1457引用：81難度：0.5
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1．如圖（1）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E．
（1）求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE．
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，DE、AD、BE有怎樣的關系？并加以證明．發布：2025/6/14 18:0:2組卷：1141引用：31難度：0.3 -
2．如圖，OA=OB，AC=BC．求證：∠AOC=∠BOC．發布：2025/6/14 18:0:2組卷：240引用：5難度：0.7 -
3．在數學課上，林老師在黑板上畫出如圖所示的圖形（其中點B、F、C、E在同一直線上），并寫出四個條件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．
請你從這四個條件中選出三個作為題設，另一個作為結論，組成一個真命題，并給予證明．
題設：；
結論：；（均填寫序號）
證明：發布：2025/6/14 18:0:2組卷：585引用：38難度：0.7