如圖，在△ABC中，∠B=30°．
（1）尺規作圖：作邊AB的垂直平分線DE交BC于點D，交AB于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作的圖中，連接AD，求∠ADC的度數．
【考點】作圖—復雜作圖；線段垂直平分線的性質．
【答案】（1）作圖見解析部分；
（2）60°．
（2）60°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/8/18 2:0:3組卷：66引用：3難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知∠AOB=60°．按以下步驟尺規作圖：
①以O點為圓心任意長為半徑畫弧分別交OA，OB于點C，D；
②分別以C、D兩點為圓心．大于CD長為半徑畫弧，兩段弧交于點E．并作射線OE；12
③在OE上任取一點P，過點P作PQ∥OB，交OA于點Q；
若點M在OB上，且滿足PM=PQ，則∠OMP的度數為（ ）發布：2025/5/24 19:30:1組卷：42引用：1難度：0.6 -
2．（1）已知：線段a,∠α．求作：△ABC，使BC=a,∠C=∠B=∠α．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的圖形中，如果BC=6，∠α=30°，求△ABC的面積．3發布：2025/5/24 19:30:1組卷：61引用：2難度：0.7 -
3．下面是小東設計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規作圖過程．
已知：直線l及直線l外一點P．
求作：直線PQ，使得PQ∥l.
作法：如圖，
①在直線l上取一點A，作射線PA，以點A為圓心，AP長為半徑畫弧，交PA的延長線于點B；
②在直線l上取一點C（不與點A重合），作射線BC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交BC的延長線于點Q；
③作直線PQ．所以直線PQ就是所求作的直線．
根據小東設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵AB=，CB=，
∴PQ∥l（ ）（填推理的依據）．發布：2025/5/24 20:0:2組卷：1351引用：10難度：0.9