2022-2023學年山東省德州市樂陵市八年級（上）期中數學試卷

一、單選顆：（每小題4分，共48分）

• 1．如圖，下列四幅環保標志圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：13引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：292引用：6難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，則∠A的度數是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．100°

  D．110°
  組卷：58引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，空調安裝在墻上時，一般都會采用如圖所示的方法固定，這種方法應用的幾何原理是（　　）

  A．三角形兩邊之差小于第三邊

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．垂線段最短

  D．三角形的穩定性
  組卷：223引用：7難度：0.6

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• 5．2022年北京冬奧會開幕式為世界奉獻了一場精彩、簡約、唯美、浪漫的中國文化盛宴，其中主火炬臺的雪花狀創意令人驚嘆．如圖是一個正六邊形雪花狀飾品，則它的每一個內角是（　　）

  A．60°

  B．105°

  C．120°

  D．135°
  組卷：719引用：17難度：0.8

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．下列關于“箏形”的結論正確的是（　　）

  A．對角線AC、BD互相垂直平分

  B．對角線BD平分∠ABC，∠ADC

  C．直線AC、BD是箏形的兩條對稱軸

  D．箏形的面積等于對角線AC，BD的乘積
  組卷：154引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知點P₁（-4，3），P₂（-4，-3），則P₁和P₂滿足（　　）

  A．P1P2∥x軸	B．關于y軸對稱
  C．關于x軸對稱	D．P1P2=8
  組卷：549引用：10難度：0.9

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• 8．已知如圖，要測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B'，使∠ACB'=∠ACB，這時只要測量出AB'的長，就知道AB的長，那么判定△ABC≌△AB'C的理由是（　　）

  A．ASA

  B．AAS

  C．SAS

  D．HL
  組卷：571引用：12難度：0.5

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三、解答題：（共78分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠B=30°．
  （1）尺規作圖：作邊AB的垂直平分線DE交BC于點D，交AB于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；
  （2）在（1）所作的圖中，連接AD，求∠ADC的度數．
  組卷：66引用：3難度：0.5

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• 25．閱讀理解
  教材呈現：如圖是某數學教材的部分內容
  

  2線段垂直平分線 我們已經知道線段是軸對稱圖形，線段的垂直平分線是線段的對稱軸，如圖，直線MN是線段AB的垂直平分線，P是MN上任意一點，連接PA，PB，將線段AB沿直線MN對折，我們發現PA與PB完全重合，由此即有： 線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等． 已知：如圖，MN⊥AB，垂足點為C，AC=BC，點P是直線MN的任意一點． 求證：PA=PB． 請寫出完整的證明過程．

  （1）請根據所給教材內容，結合圖①，寫出“線段垂直平分線的性質定理”完整的證明過程．
  定理應用：
  
  （2）如圖②，在△ABC中，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點D，E，垂足分別為M，N，已知△ADE的周長為22，則BC的長為

  ．
  （3）如圖③，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，E，P分別是AB，AD上任意一點，若BC=6，AB=5，則BP+EP的最小值是

  ．
  組卷：174引用：4難度：0.2

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