已知函數f（x）=lnx-ax（a∈R）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的單調區間；
（3）當x∈[2，3]時，如果曲線y=f（x）恒在x軸上方，求a的取值范圍．
【考點】利用導數求解函數的單調性和單調區間．
【答案】（1）y=-1；
（2）當a≤0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；當a＞0時，f（x）的增區間為（0，），減區間為（，+∞）；
（3）a的取值范圍是（-∞，）．
（2）當a≤0時，f（x）在（0，+∞）上單調遞增；當a＞0時，f（x）的增區間為（0，
1
a
1
a
（3）a的取值范圍是（-∞，
1
2
ln
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：320引用：5難度：0.4