如圖1是一臺多功能手機支架，圖2是其側面示意圖，DE為地面，支架CD垂直地面，AB，BC可分別繞點B，C轉動，測量知BC=30cm,CD=100cm.當AB，BC轉動到∠ABC=75°，∠BCD=120°，且A、C、D三點共線時，求點A到地面的距離．
【考點】解直角三角形的應用．
【答案】點A到地面的距離為（115+15）cm．
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【解答】
【點評】
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發布：2025/5/29 16:30:1組卷：270引用：2難度：0.5
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1．圖1是新冠疫情期間測溫員用“額溫槍”對居民張阿姨測溫時的實景圖，圖2是其側面示意圖，其中槍柄CD和手臂BC始終在同一條直線上，槍身DE與額頭F保持垂直．胳膊AB=24cm,BD=40cm,肘關節B與槍身端點E之間的水平寬度為28cm（即BH的長度），槍身DE=8cm.
（1）求∠EDC的度數；
（2）測溫時規定槍身端點E與額頭規定范圍為3cm-5cm.在圖2中若∠ABC=75°，張阿姨與測溫員之間的距離為48cm.問此時槍身端點E與張阿姨額頭F的距離是否在規定范圍內，并說明理由．
（結果保留小數點后兩位．參考數據：2≈1.414）3≈1.732發布：2025/5/31 7:30:1組卷：2299引用：13難度：0.5 -
2．閱讀下列材料：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,求證：=asinA．bsinB
證明：如圖1，過點C作CD⊥AB于點D，則：
在Rt△BCD中，CD=asinB
在Rt△ACD中，CD=bsinA
∴asinB=bsinA
∴=asinAbsinB
根據上面的材料解決下列問題：
（1）如圖2，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,求證：=bsinB；csinC
（2）為了辦好湖南省首屆旅游發展大會，張家界市積極優化旅游環境．如圖3，規劃中的一片三角形區域需美化，已知∠A=67°，∠B=53°，AC=80米，求這片區域的面積．（結果保留根號．參考數據：sin53°≈0.8，sin67°≈0.9）
發布：2025/5/30 23:0:1組卷：1418引用：7難度：0.6 -
3．如圖給出了一種機器零件的示意圖，其中m=2米、n=3米，則AB的長為（ ）
發布：2025/5/30 21:30:2組卷：179引用：3難度：0.6