2022-2023學年浙江省寧波市海曙區九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．購買1張彩票，中獎

  B．任意畫一個三角形，其內角和是180°

  C．隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數

  D．射擊運動員射擊一次，命中靶心
  組卷：112引用：9難度：0.7

  解析

• 2．將拋物線y=（x-1）²-3先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的新拋物線解析式是（　　）

  A．y=（x-3）2-4

  B．y=（x+1）2-4

  C．y=（x+1）2-2

  D．y=（x-3）2-2
  組卷：321引用：3難度：0.7

  解析

• 3．如圖，點A、B、C、D、E在⊙O上，

  ?

  AE

  的度數為60°，則∠B+∠D的度數是（　　）

  A．180°

  B．120°

  C．100°

  D．150°
  組卷：1197引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，BE與CD相交于F，則下列結論一定正確的是（　　）

  A． AD BD = DE BC

  B． AD AB = AE AC

  C． DF FC = AE EC

  D． DF BF = EF FC
  組卷：1193引用：14難度：0.7

  解析

• 5．如圖，平面直角坐標系中，點C位于第一象限，點B位于第四象限，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OC與x軸正半軸的夾角為15°，則點B的縱坐標為（　　）

  A．-2

  B．- 2 2

  C．- 2 3

  D．- 1 2
  組卷：1963引用：13難度：0.5

  解析

• 6．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當y＞0時，x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞2
  組卷：2099引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、E在格點上，過A、B、E三點的圓交BC于點D，則∠AED的正切值是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 2

  D． 5 5
  組卷：481引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，扇形AOB圓心角為直角，OA=10，點C在

  ?

  AB

  上，以OA，CA為鄰邊構造?ACDO，邊CD交OB于點E，若OE=8，則圖中兩塊陰影部分的面積和為（　　）

  A．10π-8

  B．5π-8

  C．25π-64

  D．50π-64
  組卷：2101引用：12難度：0.5

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三、解答題（本大題有8小題，共80分）

• 23．[基礎鞏固]
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB，求證：BD²=BA?BC；
  [嘗試應用]
  （2）如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，F在AD邊上，AB=AF，點E在BA延長線上，連接EF、BF、CF，若∠EFB=∠DFC，BE=4，BF=5，求AD的長；
  [拓展提高]
  （3）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點，連接AD，點E、F分別在AD、AC上，連接BE、CE、EF，若DE=DC，∠BEC=∠AEF，BE=18，EF=7，

  CE

  BC

  =

  2

  3

  ；求

  AF

  FC

  的值．
  
  組卷：1115引用：5難度：0.2

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• 24．如圖，AB為⊙O的弦，P是劣弧

  ?

  AB

  上的動點，PO交AB于點C，交⊙O于點D，作PE⊥AB，分別交AB、OA于點E、F，交⊙O于點G，連結AG，GD，DB，CF．
  （1）求證：AG=BD；
  （2）當∠OAB=∠AOC=30°時，求∠GDB的大小；
  （3）當CF∥OB時，①求證：DP平分∠GDB；
  ②若AG=4，tan∠GPD=

  2

  3

  ，求⊙O的面積．
  組卷：788引用：1難度：0.4

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