如圖，直線y=-x+b與反比例函數(shù)y=kx的圖象相交于A（1，4），B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接OB．
（1）求k和b的值；
（2）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；
（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使S△PAC=25S△AOB？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
k
x
2
5
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 12:0:8組卷：3569引用：11難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=4kx，cos∠ACH=5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）．55
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）點(diǎn)P是直線AB下方反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且S△APB=S△AHB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：151引用：1難度：0.6 -
2．已知反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象與正比例函數(shù)y=ax（a≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：226引用：3難度：0.6 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在y軸上，滿足條件：CA⊥CB，且CA=CB，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），cos∠ACO=mx．55
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）直接寫(xiě)出當(dāng)x＜0時(shí)，kx+b＜的解集．mx發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：1118引用：9難度：0.7