2020-2021學年廣西貴港市港北區九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2+x-y=3	B． x 2 + 1 x 2 = 1
  C．x2=1	D．（2x+1）（2x-1）=4（x+1）2
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知點P₁（-3，y₁），P₂（-2，y₂），P₃（1，y₃）在函數y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，則（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y1＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：657引用：8難度：0.5

  解析

• 3．若

  a

  -

  b

  a

  =

  3

  5

  ，則

  a

  +

  b

  a

  =（　　）

  A．1

  B． 5 7

  C． 7 5

  D． 7 4
  組卷：1084引用：5難度：0.7

  解析

• 4．函數

  y

  =

  -

  k

  x

  與y=-x+k（k≠0）在同一平面直角坐標系內的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：1難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上，這個正方形零件的邊長是（　　）mm.

  A．48

  B．80

  C．20

  D．46
  組卷：504引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知一次函數y₁=kx+b與反比例函數

  y

  2

  =

  k

  -

  2

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則當y₁＜y₂時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-1或0＜x＜3	B．-1＜x＜0或x＞3
  C．-1＜x＜0	D．x＞3
  組卷：203引用：2難度：0.5

  解析

• 7．把方程x²+3x-1=0的左邊配方后可得方程（　　）

  A． （ x + 3 2 ） 2 = 13 4	B． （ x + 3 2 ） 2 = 5 4
  C． （ x - 3 2 ） 2 = 13 4	D． （ x - 3 2 ） 2 = 5 4
  組卷：362引用：9難度：0.9

  解析

• 8．若α，β是方程x²+2x-2005=0的兩個實數根，則α²+3α+β的值為（　　）

  A．2005

  B．2003

  C．-2005

  D．4010
  組卷：669引用：47難度：0.7

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，CF∥AB，P為AD上一點，連結并延長BP交AC于點E，交CF于點F，求證：
  （1）△ABP≌△ACP；
  （2）BP²=PE?PF．
  組卷：50引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，直線y=-x+b與反比例函數y=

  k

  x

  的圖象相交于A（1，4），B兩點，延長AO交反比例函數圖象于點C，連接OB．
  （1）求k和b的值；
  （2）直接寫出一次函數值小于反比例函數值的自變量x的取值范圍；
  （3）在y軸上是否存在一點P，使S_△PAC=

  2

  5

  S_△AOB？若存在請求出點P坐標，若不存在請說明理由．
  組卷：3569引用：11難度：0.3

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