世界環(huán)境日為每年的6月5日，它反映了世界各國人民對環(huán)境問題的認(rèn)識和態(tài)度，也表達(dá)了人類對美好環(huán)境的向往和追求．為積極響應(yīng)政府號召，某學(xué)校舉辦了以“生態(tài)文明與環(huán)境保護(hù)”為主題的相關(guān)知識測試，為了了解學(xué)生對“生態(tài)文明與環(huán)境保護(hù)”相關(guān)知識的掌握情況，隨機(jī)抽取80名學(xué)生的測試成績（百分制，成績?nèi)≌麛?shù)）并進(jìn)行整理，數(shù)據(jù)分成6組，分別為40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100．信息如下：
信息1：80名學(xué)生的測試成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：
信息2：在70≤x＜80這一組的成績是（單位：分）
70 72 73 73 74 74 75 76 76 76 77 77 78 78 78 78 78 79
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1）在這次測試中，成績的中位數(shù)是 77.577.5分，成績低于70分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為 35%35%；
（2）這次測試成績的平均數(shù)是74.3分，小穎的測試成績是76分．小亮說：“小穎的成績高于平均數(shù)，所以小穎的成績高于一半學(xué)生的成績．”你認(rèn)為小亮的說法正確嗎？請說明理由．
（3）請對該校學(xué)生對以“生態(tài)文明與環(huán)境保護(hù)”為主題的相關(guān)知識的掌握情況作出合理的評價(jià)．
【答案】77.5；35%
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：115引用：4難度：0.6
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1．為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，謳歌中華民族實(shí)現(xiàn)偉大復(fù)興的奮斗歷程，繼承革命先烈的優(yōu)良傳統(tǒng)，某中學(xué)開展了建黨100周年知識測試．該校七、八年級各有300名學(xué)生參加，從中各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進(jìn)行整理，描述和分析，下面給出了部分信息：
a.八年級的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b.八年級學(xué)生成績在80≤x＜90的這一組是：
80 81 82 83 83 83.583.5 84 84 85 86 86.5 87 88 89 89
七、八年級學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：
根據(jù)以上信息，回答下列問題：年級 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 七年級 87.2 85 91 八年級 85.3 m 90
（1）表中m的值為 ；
（2）在隨機(jī)抽樣的學(xué)生中，建黨知識成績?yōu)?4分的學(xué)生，在 年級抽樣學(xué)生中排名更靠前，理由是 ；
（3）若成績85分及以上為“優(yōu)秀”，請估計(jì)八年級達(dá)到“優(yōu)秀”的人數(shù)．發(fā)布：2025/5/24 5:30:2組卷：146引用：4難度：0.5 -
2．為了了解某校某年級1000名學(xué)生一分鐘的跳繩次數(shù)，從中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的一分鐘跳繩次數(shù)（次數(shù)為整數(shù)，且最高次數(shù)不超過150次），整理后繪制成如圖的頻數(shù)分布直方圖，圖中的a,b滿足關(guān)系式2a=3b.后由于保存不當(dāng)，部分原始數(shù)據(jù)模糊不清，但已知缺失數(shù)據(jù)都大于120．請結(jié)合所給條件，回答下列問題．
（1）求問題中的總體和樣本容量；
（2）求a,b的值（請寫出必要的計(jì)算過程）；
（3）如果一分鐘跳繩次數(shù)在125次以上（不含125次）為跳繩成績優(yōu)秀，那么估計(jì)該校該年級學(xué)生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)大約是多少人？（注：該年級共1000名學(xué)生）
發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：403引用：8難度：0.7 -
3．某校為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)黨史的熱情，組織了全校學(xué)生參加黨史知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求抽取了多少名學(xué)生的成績？
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖及各組人數(shù)，并寫出計(jì)算過程；
（3）該校共有2000名學(xué)生．若成績95分以上（含95分）為一等獎(jiǎng)，已知E組中95分以上（含95分）的人數(shù)占E組人數(shù)的，求全校獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生約有多少名？15
發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：79引用：4難度：0.6