已知二次函數y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為直線x=1，其圖象如圖所示，現有下列結論：①abc＜0，②b-2a＜0，③a-b+c＞0，④a+b＞n（an+b），（n≠1），⑤2c＜3b.正確的是 ①④⑤①④⑤．（填寫序號即可）
【考點】二次函數圖象與系數的關系．
【答案】①④⑤
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/15 8:0:9組卷：788引用：4難度：0.5
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1．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③6a+b+2c＞0；④5a+c=0；⑤當x＞-1時，y的值隨x值的增大而增大．其中正確的結論有（ ）發布：2025/5/31 2:30:1組卷：757引用：4難度：0.6 -
2．在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-2ax+2a（a為常數）．
（1）當拋物線經過點（2，6）時，求a的值；
（2）當a=1時，
①若y隨x的增大而減小，則x的取值范圍為 ．
②若0≤x≤4，則函數的最大值為 ，最小值為 ．
③若-2≤x≤n,1≤y≤10，則n的取值范圍是 ．
（3）當x≤3a時，若函數y=x2-2ax+2a（a為常數）的圖象與直線y=a只有一個交點時，請直接寫出a的取值范圍．發布：2025/5/31 4:0:1組卷：255引用：1難度：0.3 -
3．二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，其對稱軸為直線x=-1，與x軸的交點為（x1，0）、（x2，0），其中0＜x2＜1，有下列結論：①b2-4ac＞0；②4a-2b+c＞-1；③-3＜x1＜-2；④當m為任意實數時，a-b≤am2+bm；⑤3a+c=0．其中，正確的結論有（ ）發布：2025/5/31 0:0:1組卷：560引用：7難度：0.5