2022-2023學年四川省綿陽中學英才學校九年級（上）入學數學試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.每個小題僅有一個選項最符合題目要求。請將正確的選項用2B鉛筆填涂在機讀卡上對應題目標號的位置上。

• 1．下列圖形中的角，是圓心角的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1107引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列函數中，是二次函數的為（　　）

  A．y=x（x+1）+ 1 2 （1-2x2）	B．y=x2
  C．y=2x3+x2+1	D．y=33x-1
  組卷：164引用：5難度：0.9

  解析

• 3．給出下列說法：①半徑相等的圓是等圓；②長度相等的弧是等弧；③半圓是弧，但弧不一定是半圓；④平面上任意三點能確定一個圓，其中正確的有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：77引用：2難度：0.8

  解析

• 4．把方程x²-8x+3=0化成（x+m）²=n的形式，則m+n的值是（　　）

  A．23

  B．17

  C．15

  D．9
  組卷：823引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若A（-

  13

  4

  ，y₁），B（

  -

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）為二次函數y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1823引用：120難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的弦，點C在圓上，已知∠AOB=100°，則∠C=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．80°
  組卷：94引用：4難度：0.7

  解析

• 7．若關于x的方程x²+mx-2n=0的一個根是2，則m-n的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-4

  D．4
  組卷：795引用：10難度：0.6

  解析

• 8．在同一平面直角坐標系中，函數y=ax²+b與y=ax+2b（ab≠0）的圖象大致如圖（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2267引用：12難度：0.5

  解析

五、填空題（共1小題，每小題4分，滿分4分）

• 24．已知二次函數y=ax²+bx+c圖象的對稱軸為直線x=1，其圖象如圖所示，現有下列結論：①abc＜0，②b-2a＜0，③a-b+c＞0，④a+b＞n（an+b），（n≠1），⑤2c＜3b.正確的是

  ．（填寫序號即可）
  組卷：788引用：4難度：0.5

  解析

六、解答題（共1小題，滿分12分）

• 25．如圖，直線y=x+2與拋物線y=ax²+bx+6（a≠0）相交于A（

  1

  2

  ，

  5

  2

  ）和B（4，m），點P是線段AB上異于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）是否存在這樣的P點，使線段PC的長有最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；
  （3）連接AC，直接寫出△PAC為直角三角形時點P的坐標．
  組卷：1932引用：12難度：0.1

  解析