如圖，AB是⊙O的直徑，OC⊥AB，DE與⊙O相切于點(diǎn)D，弦CD與OB交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上．
（1）求∠BDC的度數(shù)；
（2）求證：EF=ED；
（3）若
OF
=
1
，
tan
A
=
1
2
，求⊙O的半徑．

【答案】（1）∠BDC=45°；
（2）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）⊙O的半徑為3．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：143引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若∠ADC=115°，則∠P=
°．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：667引用：6難度：0.6
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，O是AB邊上的一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與邊BC相切于點(diǎn)E．
（1）若AB=8，⊙O的半徑為3，求AC的長(zhǎng)．
（2）過(guò)點(diǎn)E作弦EF⊥AB于G，連接AF，若∠AFE=2∠ABC．求證：四邊形ACEF是菱形．
發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：616引用：5難度：0.6
解析
3．如圖，在△ABC中，CA=CB，E為AB上一點(diǎn)，作EF∥BC，與AC交于點(diǎn)F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E、F的⊙O與BC相切于點(diǎn)D，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AE=10，BE=8，求AC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：768引用：4難度：0.6
解析

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如圖，AB是⊙O的直徑，OC⊥AB，DE與⊙O相切于點(diǎn)D，弦CD與OB交于點(diǎn)F，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上．（1）求∠BDC的度數(shù)；（2）求證：EF=ED；（3）若OF=1，tanA=12，求⊙O的半徑．