已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結合下圖，探索這兩個角之間的關系．
（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的數量關系是 ∠1=∠2∠1=∠2；
（2）如圖 ②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的數量關系是什么？并說明理由；
（3）經過上述探索，我們可以得出結論，已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關系是 相等或互補相等或互補；
（4）若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍小60°，則這兩個角分別是多少度？
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】∠1=∠2；相等或互補
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/6 8:0:9組卷：74引用：2難度：0.8
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1．推理填空：如圖，CF交BE于點H，AE交CF于點D，∠1=∠2，∠3=∠C，∠ABH=∠DHE，求證：BE∥AF．
證明：
∵∠ABH=∠DHE（已知），
∴（ ），
∴∠3+=180°（ ）．
∵∠3=∠C（已知），
∴∠C+=180°（ ），
∴AD∥BC（ ），
∴∠2=∠E（ ）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠E（等量代換）．
∴BE∥AF（內錯角相等，兩直線平行）．發布：2025/6/8 15:30:1組卷：631引用：7難度：0.7 -
2．如圖：
（1）如果∠1=，那么DE∥AC，理由：．
（2）如果∠1=，那么EF∥BC，理由：．
（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么 ，理由：．
（4）如果∠A+∠AED=180°，那么 ，理由：．發布：2025/6/8 15:30:1組卷：17引用：2難度：0.7 -
3．完成下面推理過程．
如圖：在四邊形ABCD中，∠A=106°-α，∠ABC=74°+α，BD⊥DC于點D，EF⊥DC于點F，求證：∠1=∠2．
證明：∵∠A=106°-α，∠ABC=74°+α（已知），
∴∠A+∠ABC=180°，
∴AD∥（ ），
∴∠1=（ ），
∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），
∴BD∥（垂直于同一直線的兩直線平行），
∴∠2=（ ），
∴∠1=∠2（ ）．發布：2025/6/8 15:30:1組卷：147引用：2難度：0.3