完成下面的推理過程．已知：如圖，∠BAC與∠GCA互補，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．
證明：∵∠BAC與∠GCA互補．
即 ∠BAC+∠GCA=180°∠BAC+∠GCA=180°，
∴AB∥DG（ 同旁內角互補，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行）．
∴∠BAC=∠ACD．（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
又∵∠1=∠2，（已知）．
∴∠BAC-∠1=∠ACD-∠2，即∠EAC=∠FCA．（ 等式的性質等式的性質）．
∴AEAE∥CFCF（內錯角相等，兩直線平行）．
∴∠E=∠F．（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）．
【答案】∠BAC+∠GCA=180°；同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；等式的性質；AE；CF；兩直線平行，內錯角相等
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/7 23:30:2組卷：90引用：1難度：0.6
相似題
-
1．請把推理過程補充完整：
如圖，∠1+∠3=180°，∠CDE+∠B=180°，求證：∠A=∠4．
證明：∵∠1=∠2（依據1：）；
又∠1+∠3=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴∥（依據2：）；
∴∠CDE+=180°（依據3：）；
又∠CDE+∠B=180°，
∴∠B=∠C；
∴AB∥CD（依據4：）；
∴∠A=∠4（依據5：）．發布：2025/6/8 4:30:1組卷：65引用：1難度：0.6 -
2．已知：如圖，∠1=∠2．求證：∠3+∠4=180°
證明：∵∠1=∠2
∴a∥b （）
∴∠3+∠5=180° （）
又∵∠4=∠5（）
∴∠3+∠4=180°發布：2025/6/8 3:30:1組卷：158引用：2難度：0.8 -
3．完成下面的證明：
如圖，已知∠1、∠2互為補角，且∠3=∠B，
求證：∠AED=∠ACB．
證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4 （）
∴AB∥EF（）
∴∠3=（）
又∠3=∠B
∴∠B=（）
∴DE∥BC （）
∴∠AED=∠ACB （）發布：2025/6/8 4:0:1組卷：766引用：9難度：0.6