2020-2021學年河南省鄭州八中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各式運算正確的是（　　）

  A．a5?a3=a15

  B．（a5）5=a10

  C．（ab3）3=ab6

  D．a8÷a7=a
  組卷：75引用：3難度：0.7

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• 2．下列四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：250引用：7難度：0.8

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• 3．在實驗課上，小亮利用同一塊木板測得小車從不同高度（h）與下滑的時間（t）的關系如下表：
  

  支撐物高h（cm）	10	20	30	40	50	…
  下滑時間t（s）	3.25	3.01	2.81	2.66	2.56	…

  以下結論錯誤的是（　　）

  A．當h=40時，t約2.66秒

  B．隨高度增加，下滑時間越來越短

  C．估計當h=80cm時，t一定小于2.56秒

  D．高度每增加了10cm,時間就會減少0.24秒
  組卷：1763引用：13難度：0.8

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• 4．一個三角形三個內角的度數之比為2：3：5，這個三角形一定是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：333引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列給出的線段長度不能與4cm,3cm能構成三角形的是（　　）

  A．4cm

  B．3cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：389引用：6難度：0.8

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• 6．如果x²+kx-2=（x-1）（x+2），那么k應為（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  組卷：1022引用：3難度：0.8

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• 7．如圖，已知平行線a,b,一個直角三角板的直角頂點在直線a上，另一個頂點在直線b上，若∠1=70°，則∠2的大小為（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1673引用：16難度：0.7

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三、解答題（本大題共7題，共55分）

• 21．兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為S₁；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為S₂．
  
  （1）用含a、b的代數式分別表示S₁、S₂；
  （2）若a+b=10，ab=22，求S₁+S₂的值；
  （3）當S₁+S₂=32時，求出圖3中陰影部分的面積S₃．
  組卷：1411引用：6難度：0.6

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• 22．如圖1，直線AB與直線OC交于點O，∠BOC=α°（0＜α＜90）．小明將一個含30°的直角三角板PQD如圖1所示放置，使頂點P落在直線AB上，過點Q作直線MN∥AB交直線OC于點H（點H在Q左側）．
  
  （1）若PD∥OC，∠NQD=45°，則α=

  °．
  （2）若∠PQH的角平分線交直線AB于點E，如圖2．
  ①當QE∥OC，α=60°時，求證：OC∥PD．
  ②小明將三角板保持PD∥OC并向左平移，運動過程中，∠PEQ=

  （用α表示）．
  組卷：557引用：3難度：0.5

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