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          如圖,以O為圓心,AB長為直徑作圓,在⊙O上取一點,延長AB至點D,連接DC,過點A作⊙O的切線交DC的延長線于點E,且∠DCB=∠DAC.
          (1)求證:CD是⊙O的切線;
          (2)若AD=6,tan∠DCB=
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          3
          ,求CE的長.

          【答案】(1)證明過程見解析;
          (2)
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          【解答】
          【點評】
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          發布:2025/5/25 2:30:1組卷:508引用:2難度:0.6
          相似題
          • 1.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,延長CA到點D,以AD為直徑作⊙O,交BA的延長線于點E,延長BC到點F,使BF=EF.
            (1)求證:EF是⊙O的切線;
            (2)若⊙O的半徑為5,AC=4,AE=8,求BF的長.

            發布:2025/5/25 8:30:2組卷:1051引用:6難度:0.4
          • 2.如圖,⊙O中,AB是⊙O的直徑,G為弦AE的中點,連接OG并延長交⊙O于點D,連接BD交AE于點F,延長AE至點C,使得FC=BC,連接BC.
            (1)求證:BC是⊙O的切線;
            (2)⊙O的半徑為5,tanA=
            3
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            ,求FD的長.

            發布:2025/5/25 8:30:2組卷:691引用:4難度:0.3
          • 3.如圖,正方形ABCD頂點B、C在⊙O上,邊AD經過⊙O上一定點E,邊AB,CD分別與⊙O相交于點G、F,且EF平分∠BFD.
            (1)求證:AD是⊙O的切線.
            (2)若DF=
            2
            ,求DE的長.

            發布:2025/5/25 8:30:2組卷:1163引用:4難度:0.3
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