2022年甘肅省嘉峪關市明珠學校中考數學一模試卷

一、選擇題。（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．-2022的絕對值是（　　）

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：671引用：147難度：0.9

  解析

• 2．新型冠狀病毒的直徑平均為100納米，也就是0.0000001米，是依靠飛沫和直接接觸傳播，直接接觸我們可以通過及時清洗和殺毒避免，飛沫的直徑一般是在0.000003米左右．將0.000003用科學記數法表示為（　　）

  A．30×10-7

  B．3×10-6

  C．3×10-5

  D．0.3×10-6
  組卷：229引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x3+x3=2x6

  B．x2?x3=x6

  C．x18÷x3=x6

  D．（x2）3=x6
  組卷：56引用：4難度：0.9

  解析

• 5．估計

  21

  的值應在（　　）

  A．3與4之間

  B．4與5之間

  C．5與6之間

  D．6與7之間
  組卷：144引用：5難度：0.9

  解析

• 6．不等式組

  3 x ＞ - 6

  x + 1 3 ≤ 1

  的解集，在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：262引用：7難度：0.6

  解析

• 7．某學校組織學生進行社會主義核心價值觀的知識競賽，進入決賽的共有20名學生，他們的決賽成績如表所示，那么20名學生決賽成績的眾數和中位數分別是（　　）
  

  決賽成績/分	95	90	85	80
  人數	4	6	8	2

  A．85，90

  B．85，87.5

  C．90，85

  D．95，90
  組卷：197引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，過點O作OM⊥邊BC于點M，若⊙O的半徑為4，則邊心距OM的長為（　　）

  A． 2 3

  B． 3

  C．2

  D． 2 2
  組卷：1280引用：9難度：0.5

  解析

• 9．《九章算術》中記載“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為x人，羊價為y錢，則符合題意的方程組是（　　）

  A． 5 x + 45 = y 7 x + 3 = y	B． 5 x - 45 = y 7 x - 3 = y
  C． 5 x + 45 = y 7 x - 3 = y	D． 5 x - 45 = y 7 x + 3 = y
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（二）。（本大題共5小題，共50分，解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）

• 27．四邊形ABCD是邊長為2的正方形，E是AB的中點，連接DE，點F是射線BC上一動點（不與點B重合），連接AF，交DE于點G．
  （1）如圖1，當點F是BC邊的中點時，求證：△ABF≌△DAE；
  （2）如圖2，當點F與點C重合時，求AG的長；
  （3）在點F運動的過程中，當線段BF為何值時，AG=AE？請說明理由．
  
  組卷：2040引用：12難度：0.3

  解析

• 28．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0），C（0，3）．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由；
  （3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．
  組卷：179引用：4難度：0.5

  解析