如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延長CA到點(diǎn)D，以AD為直徑作⊙O，交BA的延長線于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使BF=EF．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，AC=4，AE=8，求BF的長．
【考點(diǎn)】切線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；（2）．
65
6
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：1051引用：6難度：0.4
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=AC=8，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：直線DF是⊙O的切線；
（2）若點(diǎn)E是半圓ADB的一個(gè)三等分點(diǎn)，求陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：115引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB為⊙O直徑，C、D是⊙O上點(diǎn)，連接CB并延長與AD所在直線交于點(diǎn)F，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接CE，且CE=EF．
（1）證明：CE與⊙O相切；
（2）若AE=8，tan∠BCE=，求AD的長度．12發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：352引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC．以AB為直徑的⊙O分別與BC、AC相交于點(diǎn)D、E，連接AD．過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求圖中陰影部分的面積．發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：846引用：10難度：0.6