為“弘揚經典，傳播文化自信”，某校開展了經典誦讀比賽，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如圖所示的兩個不完整的統計圖．請結合圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）隨機抽取了 5050名學生，m=3030，扇形A的圓心角的度數是 3636°；
（2）請補全頻數分布直方圖；
（3）如果全校有1000名學生參加此次比賽，90分以上為優秀，請估計本次比賽優秀的學生大約有多少名？
【答案】50；30；36
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/11 4:30:1組卷：153引用：2難度：0.5
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1．某縣民政局為貫徹“精準扶貧”精神，第1小組負責了解某拆遷小區440戶居民的家庭收入情況．工作人員隨機調查了其中40戶居民家庭的收入（收入取整數，單位：元），組員小明繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖．
請根據以上信息，解答下列問題：分組 頻數 百分比 1800-2399 2 0.05 2400-2999 a 0.10 3000-3599 16 0.40 3600-4199 12 0.30 4200-4799 b c 4800-3400 2 0.05 合計 40 1.00
（1）計算a、b、c的值，補全這個頻數分布直方圖；
（2）小明選擇的組距是多少？這個組距合適嗎？請判斷并說明理由；
（3）若規定家庭收入“不足2400元”的是需要“精準扶貧”的家庭、“大于2400元不足3000元”的是只需要慰問的家庭，請通過樣本估計該小區需要民政局派人看望的家庭大約有多少戶．發布：2025/6/11 23:30:1組卷：34引用：1難度：0.5 -
2．2022年2月20日晚，北京冬奧會在國家體育場上空燃放的絢麗煙花中圓滿落幕，伴隨著北京冬奧會的舉行，全國各地掀起了參與冰上運動、了解冰上運動知識的熱潮，為了調查同學們對冬奧知識的了解情況，某校對七八兩個年級進行了相關測試，獲得了他們的成績（單位：分），并隨機從七八兩個年級各抽取30名同學的數據（成績）
進行了整理、描述和分析．下面給出了相關信息：
a.七年級測試成績的數據的頻數分布直方圖如下（數據分成5組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90）：
b.七年級測試成績的數據在70≤x＜80這一組的是：
70 72 73 75 76 77 78 78
c.七、八兩個年級測試成績的數據的平均數、中位數、眾數如表：
根據以上信息，回答下列問題：平均數 中位數 眾數 七年級 71.1 m 80 八年級 72 73 73
（1）寫出表中m的值；
（2）抽取的測試成績中，七年級有一個同學A的成績為75分，八年級恰好也有一位同學B的成績也是75分，這兩名學生在各自年級抽取的測試成績排名中更靠前的是 ，理由是 ．
（3）若七年級共有學生280人，估計七年級所有學生中成績不低于75分的約有多少人．發布：2025/6/11 22:30:1組卷：161引用：4難度：0.5 -
3．國家創新指數是反映一個國家科學技術和創新競爭力的綜合指數．對國家創新指數得分排名前40的國家的有關數據進行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：
a.國家創新指數得分的頻數分布直方圖（數據分成7組：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；
b.國家創新指數得分在60≤x＜70這一組的是：
61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5
c.40個國家的人均國內生產總值和國家創新指數得分情況統計圖：
d.中國的國家創新指數得分為69.5．
（以上數據來源于《國家創新指數報告（2018）》）根據以上信息，回答下列問題：
（1）中國的國家創新指數得分排名世界第 ；
（2）在40個國家的人均國內生產總值和國家創新指數得分情況統計圖中，包括中國在內的少數幾個國家所對應的點位于虛線l1的上方，請在圖中用“〇”圈出代表中國的點；
（3）在國家創新指數得分比中國高的國家中，人均國內生產總值的最小值約為 萬美元；（結果保留一位小數）
（4）下列推斷合理的是 ．
①相比于點A，B所代表的國家，中國的國家創新指數得分還有一定差距，中國提出“加快建設創新型國家”的戰略任務，進一步提高國家綜合創新能力；
②相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國內生產總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國內生產總值．發布：2025/6/12 1:30:2組卷：1583引用：23難度：0.9