當(dāng)前位置： 2021-2022學(xué)年吉林省四平市九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則∠ABC的正弦值為（　?。?/h1>

A．

B．

C．

D．

【考點(diǎn)】解直角三角形．

【答案】D

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：34引用：2難度：0.7

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1．如圖，在△ABC中，AC=AB=10，
sin
A
=
3
5
，過點(diǎn)C作CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，速度為每秒5個(gè)單位長度，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)C，速度為每秒
10
個(gè)單位長度，連接PQ，過點(diǎn)P作PE⊥EQ，∠PQE=∠A，點(diǎn)E在PQ的下方，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）CD=
，BC=
．
（2）求QE的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）連接DE，若DE∥AC，求t的值．
（4）連接BE，當(dāng)△BEQ的某一個(gè)內(nèi)角與∠ACD互余時(shí)，直接寫出t的值．
發(fā)布：2025/5/25 21:0:1組卷：674引用：2難度：0.3
解析
2．如圖小張同學(xué)的尺規(guī)作圖步驟，其具體做法如下：
①在射線AD上順次截取AB=BC=a,②分別以B、C為圓心，以a為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)E，③連接AE、BE、CE，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．△BCE為等邊三角形 B．△ACE的面積為
3
4
a
2
C．
sin
A
=
1
2
D．∠AEC=3∠A
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：386引用：4難度：0.5
解析
3．如圖是小夏同學(xué)家的衣架示意圖．已知AB=AC=18cm,∠B=α，則衣架的寬BC為（　?。?/h2>
A．36sinαcm B．36cosαcm C．18tanαcm D．
18
tanα
cm
發(fā)布：2025/5/25 18:0:1組卷：668引用：2難度：0.5
解析

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2021-2022學(xué)年吉林省四平市九年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

A．△BCE為等邊三角形	B．△ACE的面積為 3 4 a 2
C． sin A = 1 2	D．∠AEC=3∠A

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則∠ABC的正弦值為（ ?。?/h1>

2．如圖小張同學(xué)的尺規(guī)作圖步驟，其具體做法如下：①在射線AD上順次截取AB=BC=a,②分別以B、C為圓心，以a為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)E，③連接AE、BE、CE，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

3．如圖是小夏同學(xué)家的衣架示意圖．已知AB=AC=18cm,∠B=α，則衣架的寬BC為（ ?。?/h2>

如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則∠ABC的正弦值為（　?。?/h1>

2．如圖小張同學(xué)的尺規(guī)作圖步驟，其具體做法如下：
①在射線AD上順次截取AB=BC=a,②分別以B、C為圓心，以a為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)E，③連接AE、BE、CE，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

3．如圖是小夏同學(xué)家的衣架示意圖．已知AB=AC=18cm,∠B=α，則衣架的寬BC為（　?。?/h2>