2021-2022學年吉林省四平市九年級（下）期中數學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．在0，-1，

  2

  ，

  1

  3

  四個數中，是無理數的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 2

  D． 1 3
  組卷：10引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2686引用：32難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．3a-2a=1	B．-3a3÷（-a）=-a2
  C．a2?a3=a6	D．（a3）2=a6
  組卷：130引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，將矩形紙片ABCD的四個角向內翻折，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，若EH=3，EF=4，則邊BC的長是（　　）

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：202引用：4難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，⊙P與x軸相切于點Q，與y軸交于M（0，2），N（0，8）兩點，則點P的坐標是（　　）

  A．（5，3）

  B．（3，5）

  C．（5，4）

  D．（4，5）
  組卷：1307引用：70難度：0.9

  解析

• 6．如圖，網格中的每個小正方形的頂點稱為格點，邊長均為1，△ABC的頂點均在格點上，則∠ABC的正弦值為（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5 5

  C． 3 5

  D． 3 10 10
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．分解因式：m²n-4n=

  ．
  組卷：1445引用：26難度：0.8

  解析

• 8．計算3x²?2x³的結果等于

  ．
  組卷：621引用：16難度：0.6

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，△AOB的邊OA在x軸上，OA=AB，線段OA的長是方程x²-4x-5=0的根，過點B作BE⊥x軸，垂足為E，tan∠BAE=

  4

  3

  ，動點M以每秒1個單位長度的速度，從點A出發，沿線段AB方向向終點B運動．過點M作x軸的垂線，垂足為D，以MD為邊作正方形MDCF，點C在線段OA上，設正方形MDCF與△AOB重疊部分的面積為S，點M的運動時間為t（t＞0）秒．
  （1）求點B的坐標；
  （2）當點F恰好落在OB上時，求t的值；
  （3）求S關于t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．
  組卷：43引用：2難度：0.4

  解析

• 26．如圖①，定義：直線l：y=mx+n（m＜0，n＞0）與x,y軸分別相交于A，B兩點．將△AOB繞著點O逆時針旋轉90°得到△COD，過點A，B，D的拋物線P叫作直線l的“糾纏拋物線”，反之，直線l叫做拋物線P的“糾纏直線”，兩線“互為糾纏線”．
  （1）已知直線l：y=-2x+2，則它的糾纏拋物線P的函數解析式是

  ．
  （2）判斷y=-2x+2k與

  y

  =

  -

  1

  k

  x

  2

  -

  x

  +

  2

  k

  是否“互為糾纏線”并說明理由．
  （3）如圖②，已知直線l：y=-2x+4，它的糾纏拋物線P的對稱軸與CD相交于點E．點F在直線l上．點Q在拋物線P的對稱軸上，當以點C，E，Q，F為頂點的四邊形是以CE為一邊的平行四邊形時，直接寫出點Q的坐標．
  組卷：46引用：1難度：0.3

  解析