如圖，已知四點A，B，C，D，用圓規和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算：
（1）畫直線AB；
（2）畫射線DC；
（3）延長線段DA至點E，使AE=AB；（保留作圖痕跡）
（4）畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上；
（5）若AB=2cm,AD=1cm,求線段DE的長．
【考點】作圖—應用與設計作圖；兩點間的距離．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/1 20:30:1組卷：366引用：2難度：0.5
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1．密云水庫是首都的“生命之水”，作為北京重要的水源地，保持水質成為重中之重．如圖所示，點A和點B分別表示兩個水質監測站，監測人員上午6時在A處完成采樣后，測得實驗室P在A點北偏東60°方向．隨后監測人員乘坐監測船繼續向東行駛，上午9時到達B處，同時測得實驗室P在B點北偏西30°方向，其中監測船的行駛速度為20km/h.
（1）在圖中畫出實驗室P的位置；
（2）已知A、B兩個水質監測站的圖上距離為3cm.
①請你利用刻度尺，度量監測船在B處時到實驗室P的圖上距離；
②估計監測船在B處時到實驗室P的實際距離，并說明理由．發布：2025/6/3 0:30:1組卷：36引用：1難度：0.5 -
2．圖①，圖②，圖③均是4×4的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段的端點均在格點上，在圖①，圖②，圖③給定的網格中按要求畫圖．（保留作圖痕跡）
（1）在圖①中，在線段AB上畫出點M，使AM=3BM；
（2）在圖②中，畫出一個格點C，使△ABC是以AB為斜邊的等腰直角三角形；
（3）在圖③中，在線段AB上畫出點P，使AP=2BP．
發布：2025/6/3 4:30:1組卷：107引用：1難度：0.5 -
3．請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．
說明：圖1、圖2中僅點A，B，C在格點上．
（1）在圖1中，作∠A的角平分線AE；
（2）在圖1中，BD是△ABC的角平分線，作∠ACB的角平分線CF；
（3）在圖2中，畫格點H，使CH⊥AC．
（4）在圖2中，在線段BC上畫一點G，使∠CAG=45°．發布：2025/6/3 7:30:2組卷：230引用：3難度：0.6