如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，D、E分別為AB、AC上的點，且滿足AD=AE．
（1）求證：∠ABE=∠ACD；
（2）連接AO，試判斷AO與BC的位置關系，并證明．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】（1）證明見解答；
（2）AO⊥BC，證明見解答．
（2）AO⊥BC，證明見解答．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/5/31 13:0:2組卷：393引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖，已知△ABC和△ECD是兩個全等的等邊三角形，點B、C、D在同一條直線上，連接BE，AD，兩線交于點F，BE交AC于點M，AD交EC于點N，則下列結論正確的有（ ）個．
①△BCE≌△ACD；②∠MFN=120°；③△ACN≌△ECM；④△MNC是等邊三角形．發布：2025/6/1 22:0:2組卷：241引用：2難度：0.1 -
2．在△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB=10，AC=4，則AD的取值范圍是 ．
發布：2025/6/1 23:0:1組卷：344引用：2難度：0.7 -
3．如圖，已知點C是AB的中點，CD∥BE，且CD=BE．
（1）求證：△ACD≌△CBE．
（2）若∠A=87°，∠D=32°，求∠B的度數．發布：2025/6/1 22:30:2組卷：173引用：5難度：0.7