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2022-2023學年北京二中教育集團八年級（上）期末數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（以下每題只有一個正確的選項，每小題2分，共16分）

1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：91引用：7難度：0.9
解析
2．據科學家研究，新型冠狀病毒最新變異為奧米克戎，奧米克戎被科學家稱為迄今為止“最糟糕的變異毒株”，它的直徑雖然只有85nm左右（1nm=10^-9m），但它在空中存活的時間更長，并且致病率更高．科學研究還表明：佩戴口罩可有效阻斷奧米克戎的傳播．將85nm用科學記數法表示為（　　）
A．85×10^-9m B．8.5×10^-10m C．0.85×10^-8m D．8.5×10^-8 m
組卷：322引用：3難度：0.7
解析
3．若分式
2
x
+
4
x
-
3
的值為0，則x的值為（　　）
A．x=2 B．x=3 C．x=-2 D．x=0
組卷：320引用：2難度：0.7
解析
4．一個n邊形的每個外角都是45°，則這個n邊形的內角和是（　　）
A．1080° B．540° C．2700° D．2160°
組卷：2557引用：22難度：0.7
解析
5．如圖，已知EB=EC，AC與DB相交于E，添加下列哪一個條件后，仍不能使△ABC≌△DCB的是（　　）
A．AC=BD B．∠A=∠D C．AB=DC D．∠ABC=∠DCB
組卷：393引用：2難度：0.5
解析
6．若a=（-0.5）^-2，b=（-2）⁰，則a與b的大小關系為（　　）
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．無法確定
組卷：364引用：3難度：0.8
解析
7．下列各式中，運算正確的有（　　）
①
4
a
2
9
b
2
=
2
a
3
b
；
②
-
a
+
b
c
=
a
-
b
-
c
；
③
a
-
0
.
3
b
0
.
2
b
=
a
-
3
b
2
b
；
④
x
2
-
xy
x
2
-
y
2
=
y
x
+
y
．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：452引用：1難度：0.7
解析
8．如圖是在北京召開的國際數學家大會的會標，它是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形．若小正方形的面積為8，每個直角三角形比小正方形的面積均小1，則每個小直角三角形的周長是（　　）
A．5+
13
B．9+
26
C．10+
13
D．14
組卷：543引用：5難度：0.5
解析

二、填空題（共16分，每題2分）

9．當分式
x
2
x
-
1
有意義時，x的取值范圍是

．
組卷：160引用：27難度：0.7
解析

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-24題，每題5分，第25題6分，第26-28題，每題7分）

27．已知：△ABC為等邊三角形，D、E分別為線段AB、CB延長線上的點，且BD=BE．作直線AE，點B關于直線AE的對稱點為F，連接FC、FD分別交直線AE于G、H．設∠BAE=α．
（1）請你根據題意，補全圖形；
（2）連接ED、EF，
①判斷：ED
EF；（填“＞”、“＜”或“=”）
②求∠ADF的大小；（用含有α的式子表示）
（3）試猜想AH、HF和FC之間的數量關系，并證明．
組卷：588引用：1難度：0.3
解析
28．如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD的四個頂點坐標分別為A（0，2）、B（-2，0）、C（0，-2）、D（2，0）．對于點P、直線l和正方形ABCD，給出如下定義：若點P關于直線l的對稱點在正方形ABCD的內部或邊上，則稱點P為正方形ABCD關于直線l的“反射點”．
（1）已知直線l₁為x=1．
①在點P₁（3，0）、P₂（3，-1）、P₃（4，0.5）中，是正方形ABCD關于直線l₁的“反射點”的有
；
②若點P為x軸上的動點，且點P為正方形ABCD關于直線l₁的“反射點”，則點P的橫坐標的最大值為
；
（2）設點T（0，t），直線l₂為過點T（0，t）且與第二、四角平分線平行的直線．
①當t=4時，若點P為直線x=
7
2
上一點，且點P為正方形ABCD關于直線l₂的“反射點”，則點P縱坐標y_P的取值范圍是
；
②設正方形EFGH是以點K（-t,0）為中心，邊長為1的正方形，且正方形EFGH的邊均與坐標軸平行．若點Q為正方形ABCD的邊界上一點，且點Q為正方形EFGH關于直線l₂的“反射點”，請你直接寫出t的取值范圍．
組卷：414引用：1難度：0.1
解析