如圖，已知直線a,b,c被d所截，且 a∥b,∠1=∠2．試說明：b∥c.
解：因為∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（ 對頂角相等對頂角相等），
所以∠22=∠33（ 等量代換），
所以 aa∥cc（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
又因為a∥b（已知），
所以 bb∥cc（ 在平面內，平行于同一直線的兩條直線平行在平面內，平行于同一直線的兩條直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】對頂角相等；2；3；a；c；同位角相等，兩直線平行；b；c；在平面內，平行于同一直線的兩條直線平行
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 11:0:1組卷：72引用：2難度：0.7
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1．已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．
（1）求證：BE∥CD；
（2）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數．發布：2025/6/9 13:0:1組卷：1662引用：14難度：0.5 -
2．填空：（將下面的推理過程及依據補充完整）
如圖，已知：∠1=∠4，∠2=∠C，∠3=∠6，求證：AB∥DE．
證明：
∵∠3=∠6（已知）
∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠7 （ ）
∵∠2=∠C（已知）
∴∠7=∠C（等量代換）
∴AF∥（同位角相等，兩直線平行）
∴∠4=（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠1=∠4（已知）
∴∠1=∠5（等量代換）
∴AB∥DE （ ）．發布：2025/6/9 13:0:1組卷：235引用：5難度：0.7 -
3．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=85°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（ ）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（ ）．
∴AB∥DG（ ）．
∴∠BAC+∠AGD=180°（ ）．
∵∠BAC=85°，
∴∠AGD=95°．發布：2025/6/9 14:0:1組卷：4引用：1難度：0.7