填空：（將下面的推理過程及依據補充完整）
如圖，已知：∠1=∠4，∠2=∠C，∠3=∠6，求證：AB∥DE．
證明：
∵∠3=∠6（已知）
∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠7 （ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）
∵∠2=∠C（已知）
∴∠7=∠C（等量代換）
∴AF∥CDCD（同位角相等，兩直線平行）
∴∠4=∠5∠5（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠1=∠4（已知）
∴∠1=∠5（等量代換）
∴AB∥DE （ 內錯角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行）．
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】兩直線平行，內錯角相等；CD；∠5；內錯角相等，兩直線平行
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/9 13:0:1組卷：235引用：5難度：0.7
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2．問題情境：
（1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=128°，∠PCD=119°．求∠APC度數．小穎同學的解題思路是：如圖2，過點P作PE∥AB，請你接著完成解答．
問題遷移：
（2）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠PCB=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？（提示：過點P作PF∥AD）請說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你猜想∠CPD、∠α、∠β之間的數量關系并證明．
發布：2025/6/9 18:0:2組卷：147引用：2難度：0.7 -
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