如圖，ED∥BC，BD是△ABC的平分線，EF平分∠AED交AC于點F，試說明EF∥BD．請補全推理過程，并在括號內填上相應的理由；
∵ED∥BC，
∴∠ABC=∠AED∠AED（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=12 ∠ABC∠ABC（ 角平分線的定義角平分線的定義）．
同理∠AEF=12∠AED12∠AED．
∴∠ABD=∠AEF∠AEF．
∴EF∥BD（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
1
2
1
2
∠
AED
1
2
∠
AED
【答案】∠AED；兩直線平行，同位角相等；∠ABC；角平分線的定義；；∠AEF；同位角相等，兩直線平行
1
2
∠
AED
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 9:30:1組卷：134引用：4難度：0.7
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∴∠1+∠ACB=180°．
∴DE∥BC（ ）．
∴∠2=∠DCB（ ）．
又∵∠2=∠3，
∴∠3=∠DCB（ ），
∴HF∥DC（ ），
∴∠CDB=∠FHB（ ）．
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