2022-2023學年江蘇省徐州市睢寧縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.下列各題的四個選項中，只有一項是正確的，請在答題卡上將正確選項的對應字母涂黑）

• 1．預防新型冠狀病毒感染要注意用肥皂勤洗手，肥皂泡的厚度約為0.00000069米，用科學記數法表示0.00000069為（　　）

  A．6.9×107

  B．6.9×10-7

  C．6.9×10-6

  D．69×10-6
  組卷：65引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a3=a6	B．（-a2）3=-a5
  C．a10÷a9=a（a≠0）	D．（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2
  組卷：1035引用：24難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，不能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-a-b）（a-b）	B．（a+b）（-a+b）
  C．（-a+b）（-a-b）	D．（a-b）（-a+b）
  組卷：225引用：8難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中，具有穩定性的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：323引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖的正方形分割方案，可以驗證（　　）

  A．（a+b）2=（a-b）2+4ab	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．（a+b）（a-b）=a2-b2
  組卷：109引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D+∠ACD=180°
  C．∠D=∠DCE	D．∠1=∠2
  組卷：2691引用：111難度：0.7

  解析

• 7．如圖，將一塊含有60°角的直角三角尺放置在兩條平行線上，若∠1=35°，則∠2為（　　）

  A．25°

  B．15°

  C．35°

  D．45°
  組卷：289引用：7難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠A=20°，點D在邊AC上（如圖1），先將△ABD沿著BD翻折，使點A落在點A'處，A'B交AC于點E（如圖2），再將△BCE沿著BE翻折，點C恰好落在BD上的點C'處，此時∠C'EB=66°（如圖3），則∠ABC的度數為（　　）
  

  A．66°

  B．23°

  C．46°

  D．69°
  組卷：827引用：4難度：0.5

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三、解答題（本大題共有7小題，共76分）

• 24．對于任意有理數a、b、c、d,定義一種新運算：

  a	c
  b	d

  =

  a

  2

  +

  b

  2

  -

  cd

  ．
  （1）

  1	2
  - 1	3

  =

  ；
  （2）對于有理數x、y,若

  x	k
  y	xy

  是一個完全平方式，則k=

  ；
  （3）對于有理數x、y,若x+y=10，xy=22．
  ①求

  2 x - y	3 x - y
  y	x - y

  的值；
  ②將長方形ABCD和長方形CEFG按照如圖方式進行放置，其中點B、C、G在同一條直線上，點E在邊CD上，連接BD、BF．若AD=x,AB=nx,FG=y,EF=ny,圖中陰影部分的面積為45，求n的值．
  組卷：934引用：3難度：0.5

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• 25．在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于點D，點E是線段AC上的動點（不與點A、D、C重合），過點E作EF∥AB交直線BD于點F，∠CEF的角平分線所在直線與射線BD交于點G．
  
  （1）如圖1，點E在線段AD上運動．
  ①若∠ABC=40°，∠A=60°，則∠DGE=

  °；
  ②若∠C=40°，則∠DGE=

  °；
  ③試探究∠DGE與∠C之間的數量關系，并說明理由．
  （2）若點E在線段DC上運動，請在圖2中補全圖形，并直接寫出∠DGE與∠C之間的數量關系（不必說明理由）．
  組卷：382引用：2難度：0.6

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