已知平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F分別為AO，OC的中點．
求證：四邊形BFDE為平行四邊形．
【考點】平行四邊形的判定與性質．
【答案】證明過程見解答部分．
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/6 21:30:2組卷：26引用：1難度：0.6
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1．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD的中點．
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長和面積．發布：2025/6/7 8:30:2組卷：112引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DH垂直平分AB交AC于點E，連接BE、CD，且CD=CE．
（1）如圖1，求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
（2）如圖2，點F在AB上，且BF=BC，連接BD，若BD平分∠ABC，試判斷DF與AC的位置關系，并證明你的結論．
發布：2025/6/7 7:30:1組卷：2281引用：6難度：0.1 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．發布：2025/6/7 9:30:1組卷：23引用：2難度：0.5