如圖1，平面直角坐標系xOy中，A（4，3），反比例函數y=kx（k＞0）的圖象分別交矩形ABOC的兩邊AC，AB于E、F兩點（E、F不與A重合），沿著EF將矩形ABOC折疊使A、D兩點重合．
（1）AE=4-k34-k3（用含有k的代數式表示）；
（2）如圖2，當點D恰好落在矩形ABOC的對角線BC上時，求CE的長度；
（3）若折疊后，△ABD是等腰三角形，求此時點D的坐標．
k
x
k
3
k
3
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】4-
k
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：3206引用：11難度：0.1
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1．如圖，一次函數y=-x+b與反比例函數y=（x＞0）的圖象交于點A（m,4）和B（4，1）．kx
（1）求b、k、m的值；
（2）根據圖象直接寫出-x+b＜（x＞0）的解集；kx
（3）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的最大值和最小值．發布：2025/5/25 0:30:1組卷：1049引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B的坐標為（8，4），OA，OC分別落在x軸和y軸上，將△OAB繞點O逆時針旋轉，使點B落在y軸上，得到△ODE，OD與CB相交于點F，反比例函數y=（x＞0）的圖象經過點F，交AB于點G．kx
（1）求k的值．
（2）連接FG，則圖中是否存在與△FBG相似的三角形？若存在，請把它們一一找出來，并選其中一種進行證明；若不存在，請說明理由．
（3）點M在直線OD上，N是平面內一點，當四邊形GFMN是正方形時，請直接寫出點N的坐標．發布：2025/5/24 22:30:1組卷：386引用：1難度：0.1 -
3．在平面直角坐標系xOy中，將一個含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（2，0），頂點A的坐標為（0，4），頂點B恰好落在
的圖象上．現將直角三角板ABC沿著x軸正方向平移，當頂點A對應點恰好落在該圖象上停止運動，y=kx（x＞0）
（1）求k值；
（2）當直角三角板ABC停止運動時，三角板掃過區域的面積為 ；
（3）在（2）的條件下，設直角邊BC的對應邊ED與圖象交點為Q，如圖②所示，求點Q的坐標．
發布：2025/5/25 1:0:1組卷：51引用：1難度：0.2