浙教新版八年級下冊《6.3 反比例函數的應用》2021年單元測試卷（浙江省寧波市奉化實驗中學）

一．選擇題（共4小題）

• 1．如圖，矩形ABCD中，點A在雙曲線y=-

  8

  x

  上，點B，C在x軸上，延長CD至點E，使CD=2DE，連接BE交y軸于點F，連接CF，則△BFC的面積為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：5098難度：0.1

  解析

• 2．如圖，O為坐標原點，點C在x軸上．四邊形OABC為菱形，D為菱形對角線AC與OB的交點，反比例函數y=

  k

  x

  在第一象限內的圖象經過點A與點D，若菱形OABC的面積為24

  √

  2

  ，則點A的坐標為（　?。?/h2>

  A．（1，6 √ 2 ）

  B．（ √ 2 ，5 √ 2 ）

  C．（2，4 √ 2 ）

  D．（3，3 √ 2 ）
  組卷：2163引用：4難度：0.1

  解析

• 3．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥BD于點E，BD∥x軸，點C在x軸上，點A，D在函數y=

  12

  x

  （x＞0）的圖象上，若△ABE與△CDE的面積之比為1：3，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D．4
  組卷：1509引用：4難度：0.1

  解析

• 4．如圖所示，已知雙曲線y=

  5

  x

  （x＜0）和y=

  k

  x

  （x＞0），直線OA與雙曲線y=

  5

  x

  交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=

  5

  x

  交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=

  k

  x

  交于點C，S_△ABC=6，

  BP

  CP

  =

  1

  2

  ，則k=（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-4

  C．6

  D．4
  組卷：2910引用：4難度：0.1

  解析

二．填空題（共14小題）

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，OC在x軸正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，反比例函數y=

  k

  x

  的圖象經過點A與邊BC相交于點D，若S_△ABC=15，CD=2BD，則k=

  ．
  組卷：2575引用：4難度：0.1

  解析

• 6．已知直線y=kx+2與y軸交于點A，與雙曲線y=

  3

  x

  相交于B，C兩點，若AB=3AC，則k的值為

  ．
  組卷：1452引用：4難度：0.1

  解析

• 7．如圖，菱形OABC中，∠OCB=60°，點C坐標為（-2，0），過點D（2，0）作直線l分別交AO、OB于點G、F，交BC于E，點E在反比例函數y=

  k

  x

  （x＜0）的圖象上，若△BEF和△ODG（即圖中兩陰影部分）的面積之比為4：3，則k值為

  ．
  組卷：2353引用：6難度：0.1

  解析

• 8．如圖，將反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象向左平移2個單位長度后記為圖象c,c與y軸相交于點A，點P為x軸上一點，點A關于點P的對稱點B在圖象c上，以線段AB為邊作等邊△ABC，頂點C恰好在反比例函數y=-

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，則k=

  ．
  組卷：3696引用：5難度：0.1

  解析

• 9．以矩形OABC的頂點O為坐標原點建立平面直角坐標系，使點A、C分別在x、y軸的正半軸上，雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經過BC的中點D，且與AB交于點E，過OC邊上一點F，把△BCF沿直線BF翻折，使點C落在矩形內部的一點C′處，且C′E∥BC，若點C′的坐標為（2，4），則tan∠CBF的值為

  ．
  組卷：4070引用：5難度：0.1

  解析

三．解答題（共10小題）

• 27．點A，C是反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  圖象上的兩點，AB⊥x軸．
  （1）如圖1，當△ABC是邊長為2的等邊三角形時，求k的值；
  （2）如圖2，當AC=BC時，連接OA，隨著點A在反比例函數圖象上移動，四邊形OACB的面積是否為定值？若是，請用含k的代數式表示這個定值；若不是，請說明理由．
  
  組卷：373引用：2難度：0.2

  解析

• 28．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA，OC分別落在x,y軸上，點B的坐標為（8，5），反比例函數y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象分別與邊BC，BA交于點E，F，將△BEF沿EF翻折，得到△EFG．
  （1）判斷EF與AC的位置關系，并證明；
  （2）如圖2，若點G落在AC上，求此時k的值；
  （3）點M的坐標為（5，5），連接MG，在MG的延長線上存在點P，使得∠OPM=45°．
  ①在點E的運動過程中，求BP的最小值；
  ②當MP=6時，求點P的坐標．
  
  組卷：582引用：2難度：0.2

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