在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．
（1）如圖1，求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）如圖2，過點(diǎn)D作DG⊥AB，垂足為點(diǎn)G，若AG=AB，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中所有與CF相等的線段．
【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：185引用：8難度：0.3
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1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是∠ABC、∠ADC的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：AE=CF；
（2）連接ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：295引用：5難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，D是邊AC的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長至點(diǎn)E，使DE=BD，延長BC至點(diǎn)F，使CF=BC，連結(jié)AE、EF．
（1）求證：四邊形ACFE是平行四邊形．
（2）連結(jié)AF，交線段BE于點(diǎn)G．若△ABC的面積為2，則△ADG的面積為 ．發(fā)布：2025/5/25 1:30:1組卷：113引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD．若AC=2，CE=4；
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形．
（2）求BC的長．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1783引用：4難度：0.5