如圖，點E、F分別在?ABCD的邊AB、CD的延長線上，且BE=DF，連接AC、EF、AF、CE，AC與EF交于點O．
（1）求證：AC、EF互相平分；
（2）若EF平分∠AEC，判斷四邊形AECF的形狀并證明．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/6 21:0:2組卷：826引用：4難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD的中點．
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長和面積．
發布：2025/6/7 8:30:2組卷：112引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DH垂直平分AB交AC于點E，連接BE、CD，且CD=CE．
（1）如圖1，求證：四邊形BCDE是平行四邊形；
（2）如圖2，點F在AB上，且BF=BC，連接BD，若BD平分∠ABC，試判斷DF與AC的位置關系，并證明你的結論．
發布：2025/6/7 7:30:1組卷：2281引用：6難度：0.1
解析
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD．
求證：四邊形AECF是平行四邊形．
發布：2025/6/7 9:30:1組卷：23難度：0.5
解析

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如圖，點E、F分別在?ABCD的邊AB、CD的延長線上，且BE=DF，連接AC、EF、AF、CE，AC與EF交于點O．（1）求證：AC、EF互相平分；（2）若EF平分∠AEC，判斷四邊形AECF的形狀并證明．