對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形W、給出如下定義：若圖形W上存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)P繞著點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)90°得到的對應(yīng)點(diǎn)P′在圖形W上，則稱點(diǎn)P為圖形W的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
（1）圖形W是線段AB，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），
①如圖1，在點(diǎn)P1（-1，2），P2（2，4），P3（3，-1），P4（4，0）中，線段AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是 P2（2，4）、P3（3，-1）P2（2，4）、P3（3，-1）；
②如圖2，若直線y=13x+b上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P為線段AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求b的取值范圍；
（2）圖形W是以T（t,0）為圓心，1為半徑的⊙T．已知點(diǎn)M（6，0），N（0，23）．若線段MN上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P為⊙T的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．
y
=
1
3
x
+
b
3
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】P2（2，4）、P3（3，-1）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：870引用：3難度：0.3
相似題
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1．旋轉(zhuǎn)的圖形帶來結(jié)論的奧秘．已知△ABC，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．
初步探索 素材1： 
如圖①，連接對應(yīng)點(diǎn)BB'，CC'，則．BB′CC′=ABAC素材2： 
如圖②，以A為圓心，BC邊上的高AD為半徑作⊙A，則B'C'與⊙A相切．問題解決 （1）（ⅰ）請證明素材1所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．
（ⅱ）如圖2，過點(diǎn)A作AD'⊥B'C'，垂足為D'．證明途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢?br />
深入研究 （2）在Rt△ABC滿足∠A=90°， ，AB=5，M是AC的中點(diǎn)，△ABC繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A'B'C'．AC=25
（?。┤鐖D③，當(dāng)邊B'C'恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，連接BB'，則BB'的長為 ．
（ⅱ）若邊B'C'所在直線l恰好經(jīng)過點(diǎn)B，于圖④中利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l.（只保留作圖痕跡）
（3）在（2）的條件下，如圖⑤，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線BB'，CC'交于點(diǎn)P，求BP的最大值為 ．
發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：204引用：1難度：0.1 -
2．如圖，點(diǎn)G在線段AC上，AG=6，點(diǎn)B是線段AG上一動點(diǎn)，以AB為邊向下方作正方形ABEF，以BC為腰向下方作等腰直角三角形BCD，∠CBD=Rt∠，當(dāng)AB＜BC時(shí)，2BG-DE=4．
（1）如下表，某同學(xué)分別用特殊值法和一般法求CG的長，請你將解答過程補(bǔ)充完整．
（2）過點(diǎn)A，F(xiàn)，G的⊙O交邊CD于點(diǎn)H．探究1 假設(shè)BG=3，求CG的長． 探究2 設(shè)BG=x,求CG的長． 解：… 解：…
①連結(jié)GH，F(xiàn)H，若△CGH是等腰三角形，求AB的長．
②當(dāng)⊙O與邊CD有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求AB的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 23:0:1組卷：463引用：3難度：0.2 -
3．已知：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC、BD即相交于點(diǎn)F，連接OC，∠BCO=∠ABD．
（1）如圖1，求證：AC⊥BD；
（2）如圖2，過點(diǎn)F作FH⊥AD于點(diǎn)H，延長HF交BC于點(diǎn)R．求證：BR=CR；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)E、點(diǎn)G分別是FD，AD上的點(diǎn)，連接AE、EG、OR，∠ADB=2∠CAE，，EF=2，EG=DG=154，求⊙O的半徑．tan∠FOR=76發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：131引用：1難度：0.3
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