旋轉(zhuǎn)的圖形帶來結(jié)論的奧秘．已知△ABC，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AB'C'．
| 初步探索 | 素材1： 如圖①，連接對應(yīng)點BB'，CC'，則 BB ′ CC ′ = AB AC |
素材2： 如圖②，以A為圓心，BC邊上的高AD為半徑作⊙A，則B'C'與⊙A相切． |
| 問題解決 | （1）（ⅰ）請證明素材1所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論． （ⅱ）如圖2，過點A作AD'⊥B'C'，垂足為D'．證明途徑可以用下面的框圖表示，請?zhí)顚懫渲械目崭瘢?br />  |
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| 深入研究 | （2）在Rt△ABC滿足∠A=90°， AB = 5 AC = 2 5 （?。┤鐖D③，當邊B'C'恰好經(jīng)過點C時，連接BB'，則BB'的長為 4 2 4 ．2 （ⅱ）若邊B'C'所在直線l恰好經(jīng)過點B，于圖④中利用無刻度的直尺和圓規(guī)作出直線l.（只保留作圖痕跡） （3）在（2）的條件下，如圖⑤，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線BB'，CC'交于點P，求BP的最大值為 5 2 5 ．2  |
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【考點】圓的綜合題．
【答案】4；5
2
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：204引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在BA延長線上，點D在⊙O上，連接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于點E，交CD于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：300引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，小明在⊙O外取一點P，作直線PO分別交⊙O于B，A兩點，先以點P為圓心，PO的長為半徑畫弧，再以點O為圓心，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點Q，連接OQ，交⊙O于點C，連接PC．完成下列任務(wù)：
（1）小明得出PC為⊙O的切線的依據(jù)是 ；
（2）如圖2，繼續(xù)作點C關(guān)于直線AB的對稱點D，連接CD，交AB于點E，連接BD．
①求證：∠PCD=2∠BDC；
②若⊙O的半徑為15，BE=6，求PC的長．發(fā)布：2025/5/23 20:0:1組卷：348引用：3難度：0.3 -
3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，分別過A，C作AD∥BC，CD∥AB．
（1）求證：AD=BC；
（2）若AC=BC．
①求證：CD是⊙O的切線；
②已知AB=6cm,當四邊形ABCD的某條邊所在直線過圓心O時，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：150引用：2難度：0.1
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