如圖，點G在線段AC上，AG=6，點B是線段AG上一動點，以AB為邊向下方作正方形ABEF，以BC為腰向下方作等腰直角三角形BCD，∠CBD=Rt∠，當AB＜BC時，2BG-DE=4．
（1）如下表，某同學分別用特殊值法和一般法求CG的長，請你將解答過程補充完整．
| 探究1 | 假設BG=3，求CG的長． | 探究2 | 設BG=x,求CG的長． |
| 解：… | 解：… |
①連結GH，FH，若△CGH是等腰三角形，求AB的長．
②當⊙O與邊CD有兩個交點時，求AB的取值范圍．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）解答過程見解析；（2）①AB的長為2或10-10；②AB的取值范圍為8-10＜AB≤5-．
2
2
33
3
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 23:0:1組卷：463難度：0.2
相似題
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1．已知：AB為⊙O的直徑，點D為弦AC上一點，連接OD并延長交⊙O于點E，連接BE，BE交AC于點F，且
．∠CFE+12∠BAC=135°
（1）如圖1，求證：；?AE=?CE
（2）如圖2，連接BD，點H為BD中點，射線CH交⊙O于點M，G為上一點，連接GM，BG，求證：∠G=∠BDE；?BM
（3）如圖3，在（2）的條件下，在DE上取一點N，連接EG，BN，使∠GEO=∠EBN，BD=BG，連接AN，若2∠NAD=∠ONB，GM=1，，求線段AC的長．OD=43
發布：2025/5/23 2:30:1組卷：86引用：1難度：0.1 -
2．已知⊙O為△ABC的外接圓，⊙O的半徑為6．
（1）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是的中點．?AB
①尺規作圖：作∠ACB的角平分線CD，交⊙O于點D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）；
②求BD的長度．
（2）如圖，AB是⊙O的非直徑弦，點C在上運動，∠ACD=∠BCD=60°，點C在運動的過程中，四邊形ADBC的面積是否存在最大值，若存在，請求出這個最大值；若不存在，請說明理由．?AB發布：2025/5/23 2:30:1組卷：405引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點P是等邊三角形ABC的AC邊上的動點（0°＜∠ABP＜30°），作△BCP的外接圓⊙O交AB于D．點E是⊙O上一點，且=?PD，連結DE，BE，CE，且DE交BP于F．?PE
?（1）求證：∠ADE=∠BEC；
（2）當點P運動變化時，∠BFD的度數是否變化？若變化，請說明理由；若不變，求∠BFD的度數；
（3）探究線段BF，CE，EF間的數量關系，并證明．發布：2025/5/23 2:30:1組卷：233引用：1難度：0.3