數學方法：
解方程組：
3
（
2
x
+
y
）
-
2
（
x
-
2
y
）
=
26
2
（
2
x
+
y
）
+
3
（
x
-
2
y
）
=
13
，若設2x+y=m,x-2y=n,則原方程組可化為
3
m
-
2
n
=
26
2
m
+
3
n
=
13
，解方程組得
m
=
8
n
=
-
1
，所以
2
x
+
y
=
8
x
-
2
y
=
-
1
，解方程組得
x
=
3
y
=
2
，我們把某個式子看成一個整體，用一個字母去替代它，這種解方程組的方法叫做換元法．
（1）直接填空：已知關于x,y的二元一次方程組
ax
+
by
=
6
bx
+
ay
=
3
，的解為
x
=
-
2
y
=
4
，那么關于m、n的二元一次方程組
a
（
m
+
n
）
+
b
（
m
-
n
）
=
6
b
（
m
+
n
）
+
a
（
m
-
n
）
=
3
的解為：
m
=
1
n
=
-
3
m
=
1
n
=
-
3
．
（2）知識遷移：請用這種方法解方程組
x
+
y
2
-
x
-
y
3
=
4
2
（
x
+
y
）
+
x
-
y
=
16
．
（3）拓展應用：已知關于x,y的二元一次方程組
a
1
x
+
b
1
y
=
c
1
a
2
x
+
b
2
y
=
c
2
的解為
x
=
4
y
=
-
3
，求關于x,y的方程組
2
a
1
x
+
3
b
1
y
=
5
c
1
2
a
2
x
+
3
b
2
y
=
5
c
2
的解．

【答案】

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/11 11:0:2組卷：1835引用：7難度：0.8

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