2022-2023學年福建省泉州外國語學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．某電梯標明“載客不超過13人”，設載客人數為x（x為自然數），則“載客不超過13人”用不等式表示為（　?。?/h2>

  A．0＜x＜13

  B．1≤x≤13

  C．0≤x≤13

  D．x≥13
  組卷：227引用：4難度：0.5

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• 2．解方程

  x

  +

  1

  4

  =x-

  5

  x

  -

  1

  12

  時，去分母正確的是（　?。?/h2>

  A．3（x+1）=x-（5x-1）	B．3（x+1）=12x-5x-1
  C．3（x+1）=12x-（5x-1）	D．3x+1=12x-5x+1
  組卷：2688引用：36難度：0.9

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• 3．嘉嘉有兩根長度為4cm和6cm的木棒，現有如下長度的4根木棒，你認為他應該選擇哪一根木棒就可以釘一個三角形木框（　?。?/h2>

  A．11cm

  B．5cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：43引用：3難度：0.7

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• 4．不等式組

  x ＜ 4

  x ≥ 3

  的解集在數軸上表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：532難度：0.9

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• 5．已知

  2 x + 2 y = 2 a ,

  x - 4 y = - 4 a ,

  且3x-2y=0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．-4

  D．5
  組卷：1484引用：8難度：0.8

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• 6．某車間有26名工人，每人每天可以生產800個螺釘或1000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，設安排x名工人生產螺釘，則下面所列方程正確的是（　　）

  A．1000（26-x）=800x	B．1000（13-x）=800x
  C．1000（26-x）=2×800x	D．2×1000（26-x）=800x
  組卷：3166引用：106難度：0.9

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• 7．我國古代《四元玉鑒》中記載“二果問價”問題，其內容如下：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個，又問各該幾個錢？若設買甜果x個，買苦果y個，則下列關于x、y的二元一次方程組中符合題意的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 999 11 9 x + 4 7 y = 1000	B． x + y = 1000 11 9 x + 4 7 y = 999
  C． x + y = 999 9 11 x + 7 4 y = 1000	D． x + y = 1000 9 11 x + 7 4 y = 999
  組卷：698引用：21難度：0.9

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• 8．出售兩件衣服，每件600元，其中一件賺25%，另一件賠25%，那么這兩件衣服售出后商店是（　　）

  A．虧80元	B．賺80元
  C．不賺不虧	D．以上答案都不對
  組卷：374引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共86.0分）

• 24．張氏包裝廠承接了一批紙盒加工任務，用如圖1所示的長方形和正方形紙板做側面和底面，做成如圖2所示的豎式與橫式兩種無蓋的長方體紙盒（加工時接縫材料不計）．
  
  （1）做1個豎式紙盒和2個橫式紙盒，需要正方形紙板

  張，長方形紙板

  張．
  （2）若該廠購進正方形紙板162張，長方形紙板338張，問豎式紙盒、橫式紙盒各加工多少個，恰好能將購進的紙板全部用完？
  （3）該廠某一天使用的材料清單上顯示，這天一共使用正方形紙板162張，長方形紙板a張，全部加工成上述兩種紙盒，且290＜a＜300．試求在這一天加工兩種紙盒時，a的所有可能值．（直接寫出答案）
  組卷：1292難度：0.5

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• 25．如圖1，MN∥PQ，點A、點C分別為MN、PQ上的點．射線AB從AN順時針旋轉至AM停止，射線CD從CQ逆時針旋轉至CP便立即回轉．若射線AB的旋轉速度為a°/秒，射線CD的旋轉速度為b°/秒，且a,b滿足|3a-2b|+（a+b-5）²=0．射線AB、射線CD同時轉動與停止，設射線AB運動時間為t.
  （1）求a、b的值；
  （2）若射線AB與射線CD交于點H，當∠AHC=100°時，求t的值；
  （3）如圖2，射線EF（點E在點C的左側）從EG順時針旋轉，速度為

  3

  2

  °/秒，且與射線AB、射線CD同時轉動與停止．若∠PEG=27°，則當t為何值時，射線AB所在直線、射線CD所在直線、射線EF所在直線能圍成直角三角形．
  
  組卷：461難度：0.3

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