某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)y=x2-2|x|-3的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實數(shù)，x與y的幾組對應值如下：
| x | … | -3 | - 5 2 |
-2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 2 |
3 | … |
| y | … | 0 | - 7 4 |
m | -4 | -3 | -4 | -3 | - 7 4 |
0 | … |
-3
-3
；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請畫出該函數(shù)圖象的另一部分；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出兩條函數(shù)圖象的性質
①函數(shù)圖象關于y軸對稱，②當x＞1時，y隨x的增大而增大
①函數(shù)圖象關于y軸對稱，②當x＞1時，y隨x的增大而增大
；（4）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：
①函數(shù)圖象與x軸有
2
2
個交點，所以對應的方程x2-2|x|-3=0有 2
2
個實數(shù)根；②函數(shù)圖象與直線y=-3軸有
3
3
個交點，所以對應的方程x2-2|x|-3=-3有 3
3
個實數(shù)根；③關于x的方程x2-2|x|-3=a有4個實數(shù)根時，a的取值范圍是
是-4＜a＜-3．
是-4＜a＜-3．
；④不等式x2-2|x|＞3的解集是
x＜-1或x＞3．
x＜-1或x＞3．
．【答案】-3；①函數(shù)圖象關于y軸對稱，②當x＞1時，y隨x的增大而增大；2；2；3；3；是-4＜a＜-3．；x＜-1或x＞3．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 8:0:9組卷：306引用：5難度：0.6
相似題
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與二次函數(shù)
的圖象相交于點A（1，m）、B（-2，n）．y=12（x+2）2-2
（1）求一次函數(shù)的表達式，并在圖中畫出這個一次函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式kx+b＜的解集；12（x+2）2-2
（3）方程在-3≤x≤1范圍內只有一個解，求n的取值范圍；12（x+2）2-2-n=0
（4）把二次函數(shù)的圖象左右平移得到拋物線G：y=12（x+2）2-2，直接寫出當拋物線G與線段AB只有一個交點時m的取值范圍．y=12（x-m）2-2
發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：698引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點A（4，0），交y軸于點B（0，4）．經(jīng)過原點O的拋物線y=-x2+bx+c交直線AB于點A，C，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達式；
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出不等式．-x2+bx+c≤kx+b的解集；
（3）M是線段AB上一點，N是拋物線上一點，當MN∥y軸且MN=2時，求點M的坐標；發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：323引用：1難度：0.3 -
3．如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為A（1，3），且與x軸有一個交點為B（4，0），直線y2=mx+n與拋物線交于A、B兩點，下列結論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點坐標是（-1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：1368引用：10難度：0.5