如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2，求證：∠CED+∠ACB=180°．

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【解答】

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發布：2025/6/6 3:30:7組卷：444引用：7難度：0.5

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1．如圖，點A、B、C、D在一條直線上，CE與BF交于點G，∠A=∠1，CE⊥AD，FD⊥AD，試說明：∠E=∠F．
發布：2025/6/7 13:30:1組卷：65引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E．∠ACD+∠F=180°．將證明AC∥FG的過程補充完整．
證明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，（已知）
∴∠AEF=∠ADC=90°，
∴EF∥DC，（
）
∴∠AHE=∠ACD，（
）
∵∠ACD+∠F=180°，
∴∠AHE+∠F=180°，（
）
∵∠AHE=∠FHC，（對頂角相等）
∴∠FHC+∠F=180°，（等量代換）
∴AC∥FG．（
）
發布：2025/6/7 13:0:1組卷：19引用：2難度：0.6
解析
3．已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）．
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義），
∴DG∥AC（
），
∴∠2=
（
），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠
（等量代換），
∴EF∥CD（
），
∴∠AEF=∠
（
），
∵EF⊥AB（已知），
∴∠AEF=90°（
），
∴∠ADC=90°（
），
∴CD⊥AB（
）．
發布：2025/6/7 13:30:1組卷：8468引用：54難度：0.3
解析

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