在坐標(biāo)平面上，橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，而頂點(diǎn)均為整點(diǎn)的多邊形稱為整點(diǎn)多邊形，求證：整點(diǎn)凸五邊形必可以找到一個(gè)四邊形至少覆蓋5個(gè)整點(diǎn)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：77引用：2難度：0.3

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1．7個(gè)杯子杯口朝下放在桌子上，每次翻轉(zhuǎn)4個(gè)杯子（杯口朝下的翻為杯口朝上，杯口朝上的翻為杯口朝下），問(wèn)經(jīng)過(guò)若干次這樣的翻動(dòng)，是否能把全部杯子翻成杯口朝上？
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：115引用：1難度：0.1
解析
2．設(shè)有101個(gè)自然數(shù)，記為a₁，a₂，…，a₁₀₁．已知a₁+2a₂+3a₃+…+100a₁₀₀+101a₁₀₁=s是偶數(shù)，
求證：a₁+a₃+a₅+…+a₉₉+a₁₀₁是偶數(shù)．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：68引用：1難度：0.7
解析
3．證明15塊4×1的矩形骨牌和1塊2×2的正方形骨牌不能蓋住8×8的正方形．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：59引用：1難度：0.5
解析

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在坐標(biāo)平面上，橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，而頂點(diǎn)均為整點(diǎn)的多邊形稱為整點(diǎn)多邊形，求證：整點(diǎn)凸五邊形必可以找到一個(gè)四邊形至少覆蓋5個(gè)整點(diǎn)．