如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，CF⊥AD于點F，且BC=CD．
（1）求證：△ECB≌△FCD；
（2）若DC∥AB，∠DCA=30°，求∠ECB的度數．
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】（1）見解析；（2）30°．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：440引用：8難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點，E是邊AC的中點，作CF∥AB交DE的延長線于點F．
（1）證明：△ADE≌△CFE；
（2）若AB=AC，CE=5，CF=7，求DB的長．發布：2025/5/31 11:30:1組卷：917引用：7難度：0.7 -
2．如圖，已知點A（2，2），點B在y軸的負半軸上，點C在x軸正半軸上，AB⊥AC，且AB=AC．則OC-OB的值為 ．發布：2025/5/31 11:30:1組卷：246引用：3難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，E，F為BC邊上的兩點，且F在E的右側．已知BE=CF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若點D在AF的延長線上，AD=AC，∠BAE=30°，∠BAD=75°，求證：AB∥DC．發布：2025/5/31 11:0:1組卷：542引用：3難度：0.5