如圖，在△ABC中，∠B=∠C，E，F為BC邊上的兩點，且F在E的右側．已知BE=CF．
（1）求證：AE=AF；
（2）若點D在AF的延長線上，AD=AC，∠BAE=30°，∠BAD=75°，求證：AB∥DC．

【答案】（1）見解析；
（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/31 11:0:1組卷：542引用：3難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，點D在AC上，BD平分∠ABC，延長BA到點E，使得BE=BC，連接DE．若∠ADE=30°，則∠ADB的度數是（　　）
A．60° B．71° C．75° D．76°
發布：2025/6/1 20:0:1組卷：220引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠D=∠E，∠BAD=∠CAE．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）求證：AF平分∠BAC．
發布：2025/6/1 19:0:6組卷：414引用：2難度：0.5
解析
3．如圖所示，BE=CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD．
求證：（1）△BDE≌△CDF；
（2）AD是∠BAC的平分線．
發布：2025/6/1 21:0:1組卷：774引用：5難度：0.5
解析

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