如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=1，△A′B′C由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A、點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為（ ）
【考點】旋轉的性質．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/16 8:0:10組卷：1473引用：15難度：0.7
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1．如圖，一傘狀圖形，已知∠AOB=120°，點P是∠AOB角平分線上一點，且OP=2，∠MPN=60°，PM與OB交于點F，PN與OA交于點E．
（1）如圖一，當PN與PO重合時，探索PE，PF的數量關系．
（2）如圖二，將∠MPN在（1）的情形下繞點P逆時針旋轉a度（0＜a＜60°），繼續探索PE，PF的數量關系，并求四邊形OEPF的面積．
發布：2025/6/2 17:0:2組卷：501引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，點D在邊AC上，且線段BD繞著點B按逆時針方向旋轉120°能與BE重合，點F是ED與AB的交點．
（1）求證：AE=CD；
（2）若∠DBC=45°，求∠BFE的度數．發布：2025/6/2 15:30:1組卷：994引用：9難度：0.7 -
3．如圖，將△ABC的頂點A放在⊙O上，現從AC與⊙O相切于點A（如圖1）的位置開始，將△ABC繞著點A順時針旋轉，設旋轉角為α（0°＜α＜120°），旋轉后AC，AB分別與⊙O交于點E，F，連接EF（如圖2）．已知∠BAC=60°，∠C=90°，AC=8，⊙O的直徑為8．
（1）在旋轉過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②的長；③∠AFE的度數；④點O到EF的距離．其中不變的量是?EF（填序號）；
（2）當BC與⊙O相切時，請直接寫出α的值，并求此時△AEF的面積．發布：2025/6/2 13:30:2組卷：390引用：9難度：0.1