如圖，一傘狀圖形，已知∠AOB=120°，點P是∠AOB角平分線上一點，且OP=2，∠MPN=60°，PM與OB交于點F，PN與OA交于點E．
（1）如圖一，當PN與PO重合時，探索PE，PF的數量關系．
（2）如圖二，將∠MPN在（1）的情形下繞點P逆時針旋轉a度（0＜a＜60°），繼續探索PE，PF的數量關系，并求四邊形OEPF的面積．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/2 17:0:2組卷：504引用：2難度：0.5

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1．如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分別是CA，CB邊的三等分點，將△ECF繞點C逆時針旋轉α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，連接AM，BN．
（1）求證：AM=BN；
（2）當MA∥CN時，試求旋轉角α的余弦值．
發布：2025/6/25 6:30:1組卷：2475引用：59難度：0.5
解析
2．如圖，△ABC繞點A順時針旋轉80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，則∠α的度數是

．
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：1099引用：19難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC，△EFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC、EF的中點，直線AG、FC相交于點M．當△EFG繞點D旋轉時，線段BM長的最小值是（　　）
A．2-
3
B．
3
+1 C．
2
D．
3
-1
發布：2025/6/25 6:0:1組卷：5914引用：58難度：0.5
解析

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