設（2x+1）⁶=a₀x⁶+a₁x⁵+a₂x⁴+a₃x³+a₄x²+a₅x+a₆，這是關于x的一個恒等式（即對于任意x都成立）．請設法求得以下三式的數值：
（1）a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆；（2）a₁+a₃+a₅；（3）a₂+a₄

【答案】見試題解答內容

【解答】

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發布：2025/5/28 8:30:1組卷：212引用：1難度：0.5

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1．求證：（b+c-2a）³+（c+a-2b）³+（a+b-2c）³=3（b+c-2a）（c+a-2b）（a+b-2c）．
發布：2025/5/29 4:30:1組卷：90引用：1難度：0.5
解析
2．已知實數a、b、c、d互不相等，且
a
+
1
b
=
b
+
1
c
=
c
+
1
d
=
d
+
1
a
=
x
，試求x的值．
發布：2025/5/29 3:30:1組卷：1111引用：4難度：0.5
解析
3．設實數a,b,c滿足：
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a
+
b
+
c
，求證：
1
a
2
n
-
1
+
1
b
2
n
-
1
+
1
c
2
n
-
1
=
1
a
2
n
-
1
+
b
2
n
-
1
+
c
2
n
-
1
．
發布：2025/5/29 0:0:1組卷：325引用：1難度：0.5
解析

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設（2x+1）6=a0x6+a1x5+a2x4+a3x3+a4x2+a5x+a6，這是關于x的一個恒等式（即對于任意x都成立）．請設法求得以下三式的數值：（1）a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6；（2）a1+a3+a5；（3）a2+a4